โรงเรียนบ้านหนองดินดำ เป็นโรงเรียนประถมศึกษาขนาดเล็ก ตั้งอยู่หมู่ที่ ๑๐ ตำบลกะฮาด อำเภอเนินสง่า จังหวัดชัยภูมิ ติดถนนสายบ้านค่าย-เนินสง่า-บ้านละหานบนที่ราชพัสดุแปลงหมายเลข ชย ๒๒๕ นส.๓ ก เลขที่ ๒๔๐๕ มีพื้นที่ ๑๔ ไร่ ๒ งาน ๒๙ ตารางวา เปิดทำการเรียนการสอนครั้งแรก เมื่อวันที่ ๔ พฤษภาคม ๒๕๐๖ โดยมี นายสุริย์ รุจาคม เป็นครูใหญ่คนแรก ในระยะแรกได้ใช้วัดบ้านหนองดินดำเป็นสถานที่จัดการเรียนการสอน ต่อมานายสอน แก้วลิ้นไม้ ราษฎรบ้านหนองดินดำได้มอบที่ดินที่ตั้งปัจจุบันให้เป็นสมบัติของโรงเรียน
ปี พ.ศ. ๒๕๑๕ ได้รับงบประมาณจากทางราชการจำนวน ๙๐,๐๐๐ บาท จัดสร้างอาคารเรียนแบบ ป.๑ ซ ใต้ถุนเตี้ย ขนาด ๓ ห้องเรียน กว้าง ๙ เมตร ยาว ๒๗ เมตร ก่อสร้างเสร็จเมื่อวันที่ ๒๔ เมษายน ๒๕๑๕ ต่อมาได้รับงบประมาณก่อสร้างบ้านพักครูอีก ๑ หลัง ปัจจุบันได้ทำการรื้อถอนเพราะมีสภาพทรุดโทรมจนไม่สามารถใช้การได้
ปี พ.ศ. ๒๕๒๙ ได้รับงบประมาณจากทางราชการจำนวน ๒๐,๐๐๐ บาท สร้างส้วมแบบ สปช. ๒๐๖/๒๕๒๙ จำนวน ๑ หลัง
ปีการศึกษา ๒๕๓๐ เปิดทำการสอนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖
ปี พ.ศ. ๒๕๔๕ ได้รับเงินสนับสนุนจากองค์การบริหารส่วนตำบลกะฮาด จำนวน ๓๐,๐๐๐ บาท สร้างสนามกีฬาเอนกประสงค์ พื้นคอนกรีต ๑ สนาม
ปี พ.ศ. ๒๕๔๖ ได้รับเงินบริจาคจากคณะครูและชาวบ้าน จำนวน ๔๐,๐๐๐ บาท สร้างอาคารเอนกประสงค์ ๑ หลัง
ทิศเหนือ ติดต่อ บ้านหนองไข่น้ำ
ทิศตะวันออก ติดต่อ บ้านหนองโพธิ์
ทิศตะวันตก ติดต่อ บ้านบะเสียว
ทิศใต้ ติดต่อ บ้านตาเนิน
เมื่อวันที่ ๒ มิถุนายน ๒๕๕๐ โรงเรียนประสบอัคคีภัย ทำให้อาคารเรียนแบบ ป.๑ ซ ซึ่งเป็นอาคารเรียนถาวรที่มีอยู่หลังเดียวเสียหายทั้งหลัง พร้อมสื่อการเรียนการสอนและวัสดุครุภัณฑ์ต่าง ๆ เสียหายทั้งหมด สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานได้จัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.๑๐๑/๒๖ ในราคา ๑,๒๐๕,๐๐๐ บาท ทดแทน สร้างเสร็จและเปิดใช้งานเมื่อวันที่ ๑๒ พฤศจิกายน ๒๕๕๐ จนถึงปัจจุบัน
ปัจจุบันจัดการเรียนการสอน ๒ ระดับ คือ ระดับปฐมวัย (ชั้นอนุบาล ๑-๒) และระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๖) มีนายสมชาย ขอสินกลาง ทำหน้าที่ผู้บริหารสถานศึกษา โรงเรียนได้รับการสนับสนุนจากชุมชนด้วยดีตลอดมาจึงทำให้มีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง
